Question

如图，圆内正方形的面积是20平方厘米．
（1）求圆的面积．
（2）求圆外正方形的面积．

Answer 1

解：（1）设圆的半径为r，
r×r÷2×4=20，
r²=10；
所以圆的面积为：3.14×10=31.4（平方厘米）；
答：圆的面积是31.4平方厘米．

（2）2r×2r，
=4r²，
=4×10，
=40（平方厘米）；
答：圆外正方形的面积是40平方厘米．
分析：（1）设圆的半径为r，又因圆内正方形的对角线等于圆的直径，圆内正方形的面积已知，于是可以列方程求解；
（2）因为圆的半径已经求出，则可以求出圆的直径，又因圆的直径等于圆外正方形的边长，利用正方形的面积公式即可求解．
点评：得出圆的直径等于正方形的对角线或边长，是解答本题的关键．