Question

6．如图用小棒摆三角形，1个三角形3根小棒，2个三角形5根小棒，照这样摆10个三角形21根小棒，n个三角形2n+1根小棒．61根小棒可以摆30个连续三角形．

Answer 1

分析 观图可知：搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，搭四个三角形需要9根小棒，…搭10个三角形需要21根小棒，则知搭n个三角形需要（2n+1）小棒，用61-1再除以2，即可算出算出61根小棒可以搭成这样三角形的个数，解答即可．

解答 解：由分析及规律知：1个三角形3根小棒，2个三角形5根小棒，搭n个三角形需要（2n+1）根小棒；
当n=10时，
2n+1=2×10+1
=21（根）
即照这样摆10个三角形21根小棒；

当2n+1=61时，
解得：n=30
即用61根小棒可以摆30个连续三角形．
故答案为：3、5、21、2n+1、30．

点评 本题考查规律型问题中的图形变化问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．