Question

如图，根据数轴上点a，b，c的位置关系
化简下式：|a+c|-|b-a|-|c+b|+|c-a|．

Answer 1

考点：正、负数的运算,数轴的认识

专题：运算顺序及法则

分析：根据数轴上点a，b，c的位置关系确定出绝对值里面式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可解答．

解答： 解：根据题意得：
c＜0＜a＜b
c＜0，a＞0，b＞0
所以：|a+c|-|b-a|-|c+b|+|c-a|
=-（a+c）-（b-a）-（c+b）+（a-c）
=-a-c-b+a-c-b+a-c
=a-2b-3c

点评：本题考查了有理数的混合运算，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题关键．