Question

27人乘车去某地，可供租的车辆有两种，甲种车可乘8人，乙种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案．
（2）甲种车的租金是300元/天，乙种车的租金是200元/天，哪种方案费用最少？最少费用是多少？

Answer 1

分析：（1）27人乘车去某地，甲种车可乘8人，乙种车可乘4人．
按照尽量满载，使空座最少的原则可设计如下方案：
方案一：由于4×7=28人，28-27=1个，即可租7辆乙种车，只余一个空座；
方案二：由于3×4+2×8=28，即可租2辆甲车，3辆乙车，只余一个空座；
方案三：由于4+3×8=28，即可租3辆甲车，一辆乙车，只余一个空座；
方案四：27÷8=3辆…3人，即可租3+1=4辆甲车，余8-3=5个空座．
（2）甲种车的租金是300元/天，乙种车的租金是200元/天，则甲车每人的费用为：300÷8=37.5元，乙车每人次的费用为：200÷4=50元，即甲车的成本较底，所以在尽量减少空座的情况下，多租用甲车最省钱，则方案三租车费用最少，即可租3辆甲车，一辆乙车，需花300×3+200=1100元．

解答：解：（1）根据量满载，使空座最少的原则可设计如下方案：
方案一：由于4×7=28人，28-27=1个，即可租7辆乙种车，只余一个空座；
方案二：由于3×4+2×8=28，即可租2辆甲车，3辆乙车，只余一个空座；
方案三：由于4+3×8=28，即可租3辆甲车，一辆乙车，只余一个空座；
方案四：27÷8=3辆…3人，即可租3+1=4辆甲车，余8-3=5个空座．
（2）300÷8=37.5元，200÷4=50元，
即甲车的成本较底，所以在尽量减少空座的情况下，多租用甲车最省钱，则方案三租车费用最少，
即可租3辆甲车，一辆乙车，
需花300×3+200=1100元．
答：租3辆甲车，一辆乙车费用最少，需花300×3+200=1100元．

点评：根据需要乘车的人数及每种车的承载人数及租车费用进行分析是完成此类问题的关键．