Question

有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？

Answer 1

分析：由于得到的新五位数一半比原五位数大1，则原数的万位数字只能是2，新数的万位数字则只能是5，又新数=（原数+1）×2，即新数为偶数，所以原数的个位数为5，则新数的个位为2，则原数为2□□□5，新数为5□□□2，又5□□□2=2（2□□□5+1），由此推出其它数位上的数即可．

解答：解：于得到的新五位数一半比原五位数大1，
则原数的万位数字只能是2，新数的万位数字则只能是5；
新数=（原数+1）×2，即新数为偶数，
所以原数的个位数为5，则新数的个位为2，
邓原数为2□□□5，新数为5□□□2，
由于5□□□2=2（2□□□5+1），
其余数不变，又要乘2进1相同，则其它位上的数只能是9，
即原数为29995，新数为59992
59992=2×29995+2．
所以，原数为29995．

点评：首先根据已知条件推出原数与新数的首位与末位是完成本题的关键．