Question

（2008?宝应县）根据规律填数

1

2，

1

5，

1

10，

1

17

1

26

，

1

37

．

Answer 1

分析：由于数列中分数的分子都为1，不同的是分母，因此本题可从分母的排列特点寻找规律：5-2=3，10-5=5，17-10=7，…，由此可以发现，数列中每相邻两个分数的分母的差构成一个公差为2的等差数列，即3，5，7，…，据此即能求出

1

17

后的两个分数是多少．

解答：解：由于5-2=3，10-5=5，17-10=7，…，
所以数列中每相邻两个分数的分母的差构成一个公差为2的等差数列，即3，5，7，…，
所以

1

17

后的两个分数为

1

17+(7+2)

=

1

26

，

1

26+(9+2)

=

1

37

．
故答案为：

1

26

，

1

37

．

点评：在分析数列中数的排列规律时，可利用加、减、乘、除计算法则及四则混合运算的运算顺序对数列中数的进行试算以发现其排列规律．