Question

如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是

509

．

Answer 1

分析：据题意可设被除数是a，除数是b，根据被除数、除数、商与余数的关系可得a=16b+13，又被除数、除数、商与余数的和是569，所以a+b+16+13=569，即16b+13+b+16+13=569，解出b的值就能求出被除数了．

解答：解：设被除数是a，除数是b，则：
a=16b+13；
a+b+16+13=569；
即16b+13+b+16+13=569
17b=527，
b=31；
所以被除数是：a=16×31+13=509．
故答案为：509．

点评：完成本题主要是通被除数、除数、商与余数的关系及被除数、除数、商与余数的和是569这两个条件从而求出除数是多少来解决问题的．