Question

4．在每组数后面的横线里填出它们的最大公因数，[]里填出它们的最小公倍数．
15和55[]
1和71[]
6和102[]
12和3612[]
8和151[]
10和155[]．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：15和5是倍数关系，最大公约数是5，最小公倍数是15；
1和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是1×7=7；
6=2×3
10=2×5
最大公约数是2，最小公倍数是2×3×5=30；
12和36是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是36；
8和15是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是8×15=120；
10=2×5
15=3×5
最大公约数是5，最小公倍数是2×3×5=30．
故答案为：5，15；1，7；2，30；12，36；1，120；5，30；

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．