题目内容

用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形，那么这个正方形，的周长是多少？
分析：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知；再据正方形的周长公式：C=4a，把数据代入公式解答即可．
解答：解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，
所以正方形的边长为12厘米，
12×4=48（厘米）；
答：这个正方形的周长是48厘米．
点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
练习册系列答案
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（2008?丰县）解答：
（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）
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（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占
3
7
，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的
7
15
，转进多少个男同学？．
（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？
在横线上写出含有字母的式子．
（1）一个等腰三角形的周长m厘米，底边长3厘米，用式子表示腰长为
 
厘米．如果m=6.6，这个三角形腰长是
 
．
（2）水果店有苹果x箱，香蕉的箱数是苹果的
3
4
，那么
3
4
x表示
 
，x+
3
4
x表示
 
．
（3）三个连续的奇数中，最小的奇数是m，最大的奇数是
 
，这三个奇数的和是
 
，三个数的平均数是
 
．
（4）甲数是3.5，比乙数多a，乙数是
 
，甲、乙两数的和是
 
．
（5）一种贺卡的单价是b元，小明买了3张这样的贺卡，付出20元，应找回
 
元．
节省材料焊水箱

  小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学，也是要好的邻居，他们组成了课外学习小组，经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

  一天，王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮，焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱，请他们设计一个最省材料的方案。

  大家都意识到，要做到最省材料就需要想办法增加容积，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都认真地画起图来。

  性急的小虎马上就想出了办法，他先画出了一个图(如图)，说：“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形，然后折起四边，就可以得到一个高30cm的水箱啦!”

  小虎刚说完，小慧就接过话来：“这个方案肯定不理想，浪费了4个角的材料多可惜!”

  大家都想不出好的办法，于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着，突然小聪大叫起来：“我想出办法了，可以在一边切出两个正方形，然后在对面焊上，这样做成的水箱宽60cm、高30cm，但长是210cm，而且没有浪费材料，我想容积也一定大了。”

  小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升，小聪的方案(如图)大约是378升，容积是大多了，而且充分地利用了材料，正当大家为小聪高兴的时候，小灵冷不丁的冒出一句：“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊，既然高已经确定了，我想只有底面积最大容积才最大，最充分的利用材料也就是最节省材料。”

  经小灵一提醒，小慧突然想到：“老师说过，周长相等时，正方形的面积最大，应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法：我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形，然后在另两边焊上，作为水箱的两个侧面，这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)。

  读完上述内容，你看懂了吗?如果看懂了，请你试着解决下面的问题，你是否还有其他的设计方案，请你动手画一画，算一算：

  用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计)，做成的铁盒容积是多少立方厘米?

用一张长为20厘米，宽为15厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？

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