Question

六年级课外活动安排了4个项目：唱歌、舞蹈、跳绳、乒乓球，规定每人从中任选一个或两个项目参加．问至少有

 

个同学参加课外活动，才能保证至少有两人所选项目相同．

Answer 1

分析：规定每人从中任选一个或两个项目参加，根据排列组合知识，共有：4+（4-1）×4÷2=10种组合项目，将这10种情况当做10个抽屉，最差情况是每种情况都有1名学生，要保证至少有2人参加的项目相同，则至少有10+1=11个同学．

解答：解：4+（4-1）×4÷2
=4+6
=10（种）
10+1=11（个）．
答：少有11个同学参加课外活动，才能保证至少有两人所选项目相同．
故答案为：11．

点评：本题考查了排列组合知识和抽屉原理的综合应用，关键是求出一共有几种组合情况即确定好抽屉数．