Question

15．南苑小区有一个花园，由三个大小不同的等边三角形组成（如图所示），从甲地到乙地有几条不同的路线？如果从甲地到乙地最远要走150米，那么最短要走多少米？

Answer 1

分析 （1）从A出发经过D点有2种走法，再到G点又有2种走法，根据乘法原理共有2×2=4种走法，加上ABG这一条共有4+1=5种不同的路线．
（2）如果从甲地到乙地最远要走150米，依据等边三角形的特点可知：等边三角形三条边的长度相等，又由于两个小等边三角形的两条边的长度和正好等于大等边三角形的一条边的长度和，那么走ACDEG这条路和走ABD这条路的路程一样长，即都等于大等边三角形的两条边的长度和；由此可知AG=150÷2=75米，据此解答即可．

解答 解：（1）2×2+1=5（条）
答：从甲地到乙地有5条不同的路线．

（2）因为走ACDEG这条路和走ABD这条路的路程一样长，即都等于大等边三角形的两条边的长度和；
所以，最短要走：AG=150÷2=75（米）．
答：最短要走75米．

点评 （1）考查了加法原理和乘法原理的综合应用；（2）关键是明确走ACDEG这条路和走ABD这条路的路程一样长．