Question

18．怎样简便就怎样算

$\frac{7}{8}×\frac{5}{6}+\frac{1}{8}÷\frac{6}{5}$	$\frac{11}{12}$×7÷$\frac{7}{12}$	2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
55000÷25÷4	86×1439+14×1439	101×99+102

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{6}{5}$化成乘以$\frac{5}{6}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用除法的性质进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$÷$\frac{6}{5}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{5}{6}$

=（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）×$\frac{5}{6}$

=1×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$；

（2）$\frac{11}{12}$×7÷$\frac{7}{12}$ 
=$\frac{11}{12}$×7×$\frac{12}{7}$
=$\frac{11×7×12}{12×7}$
=11；

（3）2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
=2.8×$\frac{1}{7}$+2.8×$\frac{3}{28}$
=0.4+0.3
=0.7；

（4）55000÷25÷4
=55000÷（25×4）
=55000÷100
=550；

（5）86×1439+14×1439
=（86+14）×1439
=100×1439
=143900；

（6）101×99+102
=101×99+101+1
=101×（99+1）+1
=101×100+1
=10100+1
=10101．

点评 此题考查了四则混合运算的顺序，根据算式的特点，灵活运用运算定律进行简算．