Question

在一个正方形的果园里，种有63棵果树、加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列（见图 （a））．守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不许斜走），最后又回到小屋，行吗？如果有80棵果树，连小屋在内排成九行九列（图（b））呢？

Answer 1

分析：将小屋染成黑色，果树染成黑白相间的颜色，根据树的棵树来求解．

解答：解：（1）将小屋染成黑色，果树染成黑白相间的颜色，图（a）中就有32个黑色的和32个白色的，从小屋出发，按黑白黑白的次序，当走遍63棵树后，到达的树的颜色是白色，与小屋相邻，能回到小屋，走法如图所示．

（2）图（b）中，将小屋染成黑色，果树染成黑白相间的颜色，则图（b）中有41个黑色的，40个白色的．从小屋出发，按黑白黑白的次序，当走遍80棵树后，到达的树的颜色还是黑色，与小屋不相邻，故不可能最后回到小屋．

点评：把小屋和树进行黑白相间排列，根据小屋周围树的颜色来判断能否会到小屋．