Question

桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有部分重叠，乙、丙有部分重叠．甲、丙重叠部分占甲正方形面积的

1

4

；乙、丙重叠部分占乙正方形面积的

2

5

．丙正方形与甲、乙正方形重叠部分占丙正方形面积的

1

9

．甲正方形和乙正方形面积的和是丙正方形面积的

1

3

求：甲正方形面积与乙正方形面积的比．（要求化为最简整数比）

Answer 1

分析：首先发现不论是甲乙重叠的面积还是总的面积都与丙有关系，为了方便计算，找出分母的最小公倍数当作丙的面积，进一步求得甲乙面积和，重叠部分看作是浓度的配置，再分别求得重叠部分差的比即可解答．

解答：解：设丙的面积是180（分母4，5，9，3的最小公倍数），则甲，乙面积和是180×

1

3

=60，甲，乙和丙重叠的面积和是180×

1

9

=20．
可用浓度问题来处理两者的关系：
60×

1

4

=15，60×

2

5

=24；
甲乙面积比为：（24-20）：（20-15）=4：5；
答：甲乙面积比为4：5．

点评：解答此题的关键是找出中间的数据，利用浓度问题把其它两个部分联系起来，进一步解决问题．