题目内容
有一列数：1、1、2、3、5、8、13、…这列数左起第2009个数除以8的余数是 ．
考点：带余除法
专题：余数问题
分析：这列数从第三项开始每一项是前两项的和，被8除的余数分别是：1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1…出现循环，而每12个数循环一次，所以只要找出2009里有多少个12，还余几，余几就是排列在第几，第2009项除以8的余数就排列在第几．
解答：
解：2009÷12=167…5
则第2009项除以8的余数与这一列数第5项数除以8的余数相同，为：5．
故答案为：5．
则第2009项除以8的余数与这一列数第5项数除以8的余数相同，为：5．
故答案为：5．
点评：解答此题的关键是要找出余数循环的周期性规律，再根据规律求解．
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