Question

认真数一数，如图一共有

25

个长方形．

Answer 1

分析：把此图分为两部分，横着的为一部分，竖着的为一部分，数求出两部分的长方形的个数，再减去重合部分的长方形的个数即可．

解答：解：（1+2+3）×（1+2）+1×（1+2+3+4）-3，
=18+10-3，
=25（个），
答：一共有25个长方形；
故答案为：25．

点评：考查了组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有n个点，另一边上有m个点，通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m-1）×（1+2+3+…+n-1）．