Question

6．解方程：（x+$\frac{1}{4}$）²-（x-$\frac{1}{4}$）（x+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先将方程的左边进行化简：即x²+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{2}$x-x²+$\frac{1}{16}$，即 $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{8}$，再根据等式的性质，方程两边同时乘2即可．

解答 解：（x+$\frac{1}{4}$）²-（x-$\frac{1}{4}$）（x+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$
            x²+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{2}$x-x²+$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{4}$
                         $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$
                      $\frac{1}{2}$×2x=$\frac{1}{8}$×2
                          x=$\frac{1}{4}$

点评 关键是利用平方差公式和完全平方和公式将方程的左边进行化简，再利用等式的性质解答．