题目内容

如图中，AE= $数学公式$ AC，BD= $数学公式$ BC，S△ABC=40平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

解：因为BD：BC=1：4，则S△ADC：S△ABC=3：4，
S△ADC= $\text{[math]}$ S△ABC= $\text{[math]}$ ×40=30（平方厘米）；
又因AE：AC=1：3，
则S△DCE= $\text{[math]}$ S△ADC= $\text{[math]}$ ×30=20（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
分析：由题意可知：三角形ADC与三角形ABC等高不等底，则它们的面积比就等于底的比，底的比已知，所以可以求出面积比；同理，可以求得三角形DCE和三角形ADC的面积比，三角形ABC的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．
点评：解答此题的关键是明白：等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，关键是看清具体的是哪两条线段的比．