Question

如图，正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是27、12，且红、绿两个正方形有一个顶点重合，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形的对角线的交点，黄色正方形的面积是________．

Answer 1

18.75
分析：解答此题根据红色正方形的面积和绿色正方形的面积，先求出正方形ABCD的面积，又因为黄正方形的面积是正方形ABCD面积的，计算出黄色正方形的面积．
解答：根据题意，对图形进行分割，如下图所示：

红、绿正方形的面积之积：a²×b²=27×12=18²
可得 a×b=18，即长方形AEFG的面积为18，长方形FHCI的面积也是18．
所以正方形ABCD的面积：27+12+18+18=75．
由图形可知，黄色正方形分别占红色正方形、绿色正方形、和长方形AEFG、长方形FHCI的，即黄正方形的面积为正方形ABCD面积的，
所以，黄正方形的面积：75÷4=18.75．
故答案为：18.75．
点评：解答此题关键是根据红、绿正方形的面积计算出正方形ABCD的面积．