题目内容
20．如图，图中八边形的内角和是多少度？十边形、十八边形呢？你从中发现了什么规律？
分析 解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和，转化为三角形的角的和：八边形由6个三角形组成，则八边形内角和=三角形内角和×6；以此类推即可求出十边形、十八边形的内角和．
解答 解：如图：
八边形可以分成6个三角形，所以内角和是180°×6=1080°；
十边形可以分成8个三角形，所以内角和是180°×8=1440°；
十八边形可以分成16个三角形，所以内角和是180°×16=3240°；
规律：n边形可以分成n-2个三角形，所以内角和是180°×（n-2）．
答：一个八边形的内角和是1080°；十边形的内角和是144°；十八边形的内角和是3240°；规律：n边形内角和是180°×（n-2）．
点评 本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
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11．口算
| $\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$= | $\frac{4}{9}$-$\frac{2}{9}$= | 1-$\frac{3}{4}$= | $\frac{7}{8}$-$\frac{5}{8}$= | $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$= | $\frac{8}{10}$-$\frac{2}{10}$= |
| 1-$\frac{5}{8}$= | $\frac{3}{9}$+$\frac{3}{9}$= | $\frac{1}{6}$+$\frac{3}{6}$= | $\frac{5}{12}$+$\frac{4}{12}$= | $\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$= | $\frac{12}{31}$+$\frac{11}{31}$= |
8．填出下表所缺的数．
| 加数 | 265 | 被除数 | 除数 | 商 | ||
| 加数 | 28 | 476 | 1456 | 26 | ||
| 和 | 930 | 438 | 6 |
2名男老师和1名女老师带8名男生和10名女生外出旅游．请你为他们设计一个最合算的住房方案，并计算出他们住一晚至少要花多少房费？