Question

长方形纸片的长是18厘米，宽是12厘米，先将这张纸片卷成一个圆筒，再配上一个底后，就可以做成一个无盖的圆柱形容器．问：这个圆柱形容器的容积最大是多少？最小是多少？（π的值取3）

Answer 1

分析：以18厘米为底面周长；以12厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：①18÷3÷2=3（厘米）；
3×3²×12，
=3×9×12，
=324（立方厘米）；

②12÷3÷2=2（厘米）；
3×2²×18，
=3×4×18，
=216（立方厘米）；
324立方厘米＞216立方厘米；
答：这个容器的容积最大是324立方厘米，最小是216立方厘米．

点评：考查了圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以18厘米为底面周长；②以12厘米为底面周长两种情况讨论求解．