Question

将一个五位数的万位数字划去得到一个四位数，个位数字划去也得到一个四位数，原五位数与这两个四位数之和为31739，那么原来的五位数是

19876或24638

．

Answer 1

分析：设五位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是a、b、c、d、e，其中则原数=10000a+1000b+100c+10d+e，万位数字划去得到一个四位数=1000b+100c+10d+e，个位数字划去得到一个四位数=1000a+100b+10c+d，根据原五位数与这两个四位数之和为31739，解答即可．

解答：解：设五位数的万位、千位、百位、十位、个位分别是a、b、c、d、e，
则10000a+1000b+100c+10d+e+1000b+100c+10d+e+1000a+100b+10c+d=31739，
110000a+2100b+210c+21d+2e=31739，
当a=1时，2100b+210c+21d+2e=20739，
21（100b+10c+d）+2e=20739，0≤2e≤18，2e是偶数，所以20718≤21（100b+10c+d）≤20739，且21（100b+10c+d）是奇数，所以（100b+10c+d）也必须是奇数，在其范围内只有20727是21的倍数，此时，（100b+10c+d）=987，e=6，这个五位数是19876，符合题意．
当a=2时，2100b+210c+21d+2e=9739，
21（100b+10c+d）+2e=9739，0≤2e≤18，2e是偶数，所以9718≤21（100b+10c+d）≤9739，且21（100b+10c+d）是奇数，所以（100b+10c+d）也必须是奇数，在其范围内只有9723是21的倍数，此时，（100b+10c+d）=463，e=8，这个五位数是24638符合题意．
故答案为：19876或24638．

点评：本题主要考查位值原则，找出中间三个数的值是解答本题的关键．