Question

4．已知a×$\frac{6}{7}$=b×$\frac{8}{9}$=c×$\frac{5}{6}$，且ab、c都不为“0”，这三个数中最小的数是b．

Answer 1

分析 由于a×$\frac{6}{7}$=b×$\frac{8}{9}$=c×$\frac{5}{6}$，我们只比较这三个分数，与最大分数相乘的数最小，与最小分数相乘的数最大．这三分数分子、分母都不同，不用通分即可进行比较，$\frac{6}{7}$表示把单位“1”平均分成7份占6份，$\frac{8}{9}$表示把单位“1”平均分成9份占8份，$\frac{5}{6}$表示把单位“1”平均分成6份占5份，显然$\frac{8}{9}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{5}{6}$．

解答 解：因为a×$\frac{6}{7}$=b×$\frac{8}{9}$=c×$\frac{5}{6}$，$\frac{8}{9}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{5}{6}$，
所以c＞a＞b，
即这三个数是最小的数是b．
故答案为：b．

点评 几个乘法算式，在积相同的情况下，其中一个算式的一个因数大于另一个算式的一个因数，这个算式中的另一个因数小于另一个算式中的另一个因数．关键是比较这三个分数的大小，用传统的分数大小比较方法需要通分，比较麻烦，根据各分数占单位“1”的分数即可进行比较．