题目内容

19.如果把一个圆柱的侧面展开,正好是一个正方形,那么这个圆柱的高是底面直径的(  )
A.4倍B.π倍C.3倍D.3.14倍

分析 由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,再据“一个圆柱侧面展开是一个正方形”可知,此圆柱的底面周长等于它的高,可设底面直径为d,从而可以求出底面周长,也就等于知道了高,从而可以作出正确判断.

解答 解:设圆柱的底面直径为d,
因为底面周长=πd;
所以圆柱的高也是πd,即圆柱的高是底面直径的π倍.
故选:B.

点评 解答此题的主要依据是:圆柱的底面周长等于它的高.

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