Question

两支成分不同的蜡烛，长度相同，其中一支以均匀的速度燃烧3小时烧完，另一支则需要4小时烧完，现在需要到下午2：10时，其中一支蜡烛的剩余部分恰好是另一支剩余部分的

1

2

，问应该在什么时候同时点燃这两根蜡烛？

Answer 1

分析：把蜡烛的总长度看成单位“1”，第一支燃烧的速度是

1

3

，第二支的燃烧速度是

1

4

；设已经燃烧了x小时，那么甲燃掉了

1

3

x，还剩下1-

1

3

x；乙燃掉了

1

4

x，还剩下1-

1

4

x；再由第一支剩下的长度是第二支的

1

2

列出方程．

解答：解：设已经燃烧了x小时，由题意得：
1-

1

3

x=（1-

1

4

x）×

1

2

，
1-

1

3

x=1×

1

2

-

1

4

x×

1

2

，
1-

1

3

x=

1

2

-

1

8

x，
 1-

1

2

=

1

3

x-

1

8

x，
  

1

2

=

5

24

x，
 

5

24

x=

1

2

，
    x=

12

5

；

12

5

小时=2小时24分钟；
下午2：10，向前推2小时24分是上午11时46分．
答：应该在11时46分的时候同时点燃这两根蜡烛．

点评：本题把蜡烛的总长度看成总工作量，然后根据工作效率、工作量、工作时间之间的关系表示出燃烧的时间，再由等量关系列出方程求解．