题目内容

记A=
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+…+
1023
1024
，那么比A小的最大自然数是
9
9
．
分析：根据求出A的值是多少，再求出比A小的最大自然数是多少．据此解答
解答：解：A=
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+…+
1023
1024

=（1-
1
2
）+（1-
1
4
）+（1-
1
8
）+（1-
1
16
）+…+（1-
1
1024
）
=1-
1
2
+1-
1
4
+1-
1
8
+1-
1
16
+…+1-
1
1024

=10-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
）
=10-
1023
1024

=9
1
1024
；
所以比A小的最大的自然数是9；
答：比A小的最大自然数是9．
故答案为：9．
点评：本题的关键是求出计算的结果，再进行解答．
练习册系列答案
相关题目
在表中填得数．
a
5
6
3
4
7
8
a-
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
3
8
3
8
1-a
1
6
1
6
1
4
1
4
1
8
1
8
把
5
6
、
3
4
、
7
8
按从小到大的顺序排列
3
4
＜
5
6
＜
7
8
3
4
＜
5
6
＜
7
8
．
设 A=
1
2
×
3
4
×
5
6
×
7
8
×…×
99
100
，比较A与
1
10
的大小，并说明理由．
神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）41
1
3
×
3
4
+51
1
4
×
4
5
+61
1
5
×
5
6
+71
1
6
×
6
7
+81
1
7
×
7
8
+91
1
8
×
8
9

（2）25×16%+
1
1
4
×2
1.75+1
1
4
+2÷
4
5
+2.5÷
3
22

（3）5
1
7
-
2
3
×2
5
14
÷[(3
1
12
+4.375)÷19
8
9
]
（4）已知
ab
a+b
=5（a≠b），求
a2-b2
a2b-ab2
的值．
（5）
1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+
31
32
+
63
64
+
127
128
+
255
256
．
设 A=
1
2
×
3
4
×
5
6
×
7
8
×…×
99
100
，比较A与
1
10
的大小，并说明理由．

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