Question

2．已知四边形ABCD是直角梯形，AD=10cm，BC=14cm，AB=5cm．又知三角形CDE、三角形ADF和四边形BEDF面积相等，求三角形BEF的面积．

Answer 1

分析 根据题意可知，三角形CDE、三角形ADF和四边形BEDF把梯形ABCD平均分成了3部分，根据梯形的面积求出求出四边形BEDF面积，再根据三角形CDE、三角形ADF的面积求出EC和AF 的长度，进而根据三角形的面积公式，即可求出三角形BEF的面积；解答即可．

解答 解：大梯形的面积是：（10+14）×5÷2
=24×5÷2
=60（平方厘米），
60÷3=20（平方厘米），
EC=20×2÷5
=40÷5
=8（厘米）
BE=14-8=6（厘米），
AF=20×2÷10
=40÷10
=4（厘米），
BF=5-4=1（厘米），
三角形BEF的面积：
6×1÷2
=6×2
=3（平方厘米）．
答：三角形DEF的面积是3平方厘米．

点评 本题关键是找出要求的面积是用哪些面积求解，分别求出需要的面积后再根据图形之间的面积关系求解．