Question

某班学生中，65%的喜欢游泳，75%喜欢绘画，85%喜欢唱歌，95%喜欢下棋，该班学生同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是

20%

．

Answer 1

分析：由题意：65%的喜欢游泳，75%喜欢绘画，85%喜欢唱歌，95%喜欢下棋可知，有35%的不喜欢游泳，25%不喜欢绘画，15%不喜欢唱歌，5%不喜欢下棋，得出这四种爱好不同时具备的有：35%+22%+15%+5%=80% 反过来，同时具备四种爱好的人最少应是100%-80%=20%，据此解答．

解答：解：100%-[（100%-65%）+（100%-75%）+（100%-85%）+（100%-95%）]，
=100%-80%，
=20%；
答：该班学生同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是20%．
故答案为：20%．

点评：本题还可以利用抽屉原理来解答：假设有100个抽屉，每个抽屉最多只能放4个元素；65%的喜欢游泳，75%喜欢绘画，85%喜欢唱歌，95%喜欢下棋，可分别看成有65个元素、75个元素、85个元素、95个元素；那么有四个元素的抽屉至少有65+75+85+95-100×3=20个；所以四种爱好的学生所占的最小百分比是：20÷100=20%．