Question

甲、乙两班学生去公园游玩，公园门票价如下：40及40人以下，每人15元；41-80人每人12元；80人以上每人10元．两班分别购票要1125元，合起来购票要840元．已知甲班人数比乙班多．求甲、乙两班各有多少人？

Answer 1

分析：设甲班有x人，根据两班合起来购票要840元和数量=总价÷单价可得：两班共有840÷10=84人，即乙班有84-x人，又因84÷2=42人，所以甲，乙两班人数中甲班人数一定比40人多，乙班人数可能大于40人，也可能小于40人，若乙班人数大于40人，又甲班人数比乙班多，可得乙班有41人，甲班有43人，代入可得购票钱数与1125元不符，若乙班人数小于40人，可列方程：甲班人数（x）×12+乙班人数（84-x）×15=1125元，依据等式的性质解答即可．

解答：解：设甲班有x人，
840÷10=84（人），
12x+（84-x）×15=1125，
    12x+1260-15x=1125，
              3x=135，
           3x÷3=135÷3，
               x=45，
84-45=39（人），
答：甲、乙两班各有45人、39人．

点评：解答本题的关键是依据甲班人数，表示出乙班人数，并能明确甲班人数大于40人，乙班人数小于40人．