Question

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型 价格	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
标价（元/盏）	60	100

（1）A型台灯购进

30

盏，B型台灯购进了

20

盏．
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯

27

盏．

Answer 1

分析：（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由这批台灯共用去2500元，这一等量关系列出方程求解；
（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50-a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由题意得：
40x+（50-x）×65=2500，
    40x+3250-65x=2500，
             25x=750，
               x=30；
50-x=50-30=20（盏）；

（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意得：
（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，
解得：a≥26

2

3

，
因为a表示整数，所以至少需购进B种台灯27盏，
答：至少需购进B种台灯27盏．

点评：关键是首先弄清题意，设出未知数，根据题目中的关键语句列出方程组或不等式求解．