Question

在下列四个数中，能被77整除的是（　　）

• A、34987
• B、68486
• C、75999
• D、32982

Answer 1

分析：由于77=11×7，则这个数若能被77整除，即能同时被7与11整除．又把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．
若一个将整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除被7整除．据此分析即可．

解答：解：34987，（3+9+7）-（4+8）=7，不能被11整除，则不能被77整除．

68486，（6+4+6）-（8+8）=0，能被11整除，
6846-6×2=6834，个数是4，不能被7整除，则不能被77整除．

75999，（7+9+9）-（5+9）=11，能被11整除，
7599-9×2=7581，能被7整除，
所以75999能被77整除．

32982，（3+9+2）-（2+8）=4，不能被11整除，则不能被77整除，
故选：C．

点评：明确能被11与7整除数的特征是完成此题的关键．