Question

一项工程，如果甲先做7天，接着甲、乙合做5天可以完成，如果乙先做7天，接着甲、乙合做8天也可以完成．现在甲、乙同时做这项工程，

 

天可以完成．

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：根据题意，甲12天的工作量加上乙5天的工作量等于甲8天的工作量加上乙15天的工作量，所以甲4天的工作量等于乙10天的工作量，可以求出甲乙的工作效率之比是5：2；进而根据甲乙的工作效率之比求出甲12天的工作量，乙需要几天完成，进而求出甲、乙单独完成需要多少天，求出它们的工作效率，根据工作时间=工作量÷工作效率求出甲、乙同时做这项工程几天完成即可．

解答： 解：根据分析，甲4天的工作量等于乙10天的工作量，
所以甲乙的工作效率之比是10：4=5：2；
设甲12天的工作量乙需要x天完成，
则12：x=2：5
     2x=12×5
     2x=60
      x=30
乙单独做需要：30+5=35（天）
甲单独做需要：35×2÷5=14（天）
1÷（

1

14

+

1

35

）
=1÷

1

10

=10（天）
答：甲、乙同时做这项工程，10天完成．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；求出甲乙的工作效率之比是5：2是解答此题的关键．