题目内容
一个工程队修筑一条公路，前4天每天修1.75千米，第5、6、7天共修4.1千米，已知第8天修完后，使得后4天的平均工作效率高于所有8天的平均工作效率，那么第8天至少要修多少千米？（精确到0.1千米）
考点：工程问题
专题：工程问题专题
分析：根据题意，设第8天至少要修x千米，根据后4天的平均工作效率=所有8天的平均工作效率，求出x的值，然后求得第8天至少要修的千米数即可．
解答：
解：设后4天的平均工作效率等于所有8天的平均工作效率时第8天修x千米，
（x+4.1）÷4=（x+4.1+1.75×4）÷8
（x+4.1）÷4×24=（x+11.1）÷8×24
6x+24.6=3x+33.3
3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
即第8天修2.9千米时，后4天的平均工作效率等于所有8天的平均工作效率，
所以第8天至少要修3.0千米，后4天的平均工作效率高于所有8天的平均工作效率．
答：第8天至少要修3.0千米．
（x+4.1）÷4=（x+4.1+1.75×4）÷8
（x+4.1）÷4×24=（x+11.1）÷8×24
6x+24.6=3x+33.3
3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
即第8天修2.9千米时，后4天的平均工作效率等于所有8天的平均工作效率，
所以第8天至少要修3.0千米，后4天的平均工作效率高于所有8天的平均工作效率．
答：第8天至少要修3.0千米．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
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