Question

如图中△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，BE=

1

4

BC，DA=

1

3

DC，如果△ABC的面积是56平方厘米，那么△DEC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接AE，因为BE=

1

4

BC，所以EC=

3

4

BC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，则三角形AEC的面积=

3

4

三角形ABC的面积，据此可得出三角形AEC的面积是56×

3

4

=42平方厘米，又因为DA=

1

3

DC，则AC=

2

3

CD，所以三角形AEC的面积=

2

3

三角形DEC的面积，据此根据分数除法的意义即可解答问题．

解答： 解：连接AE，因为BE=

1

4

BC，所以EC=

3

4

BC，
则三角形AEC的面积=

3

4

三角形ABC的面积，
则三角形AEC的面积是56×

3

4

=42（平方厘米）
又因为DA=

1

3

DC，则AC=

2

3

CD，
则三角形AEC的面积=

2

3

三角形DEC的面积，
42÷

2

3

=63（平方厘米）
答：三角形DEC的面积是63平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．