Question

12．下面是4盒磁带，请你设计不同的包装方法，填在下表中，并分别算出各种方法所需包装纸的大小（接头处不计）

方案	拼的草图	长/cm	宽/cm	高/cm	表面积/cm2
一
二
三

Answer 1

分析 （1）第一种：4盒磁带左右平放在一起得到一个大长方体，长10×4=40厘米，宽7厘米，高2厘米；
第二种：4盒磁带这样前后平放在一起得到一个大长方体，长10厘米，宽7×4=28厘米，高2厘米．
第三种：4盒磁带上下重叠在一起，得到一个大长方体，长10厘米，宽7厘米，高2×4=8厘米；
（2）根据长方体的表面积公式算出每一种的包装面积，据此解答即可．

解答 解：
第一种：4盒磁带左右平放在一起得到一个大长方体，长10×4=40厘米，宽7厘米，高2厘米；
第二种：4盒磁带这样前后平放在一起得到一个大长方体，长10厘米，宽7×4=28厘米，高2厘米；
第三种：4盒磁带上下重叠在一起，得到一个大长方体，长10厘米，宽7厘米，高2×4=8厘米．
                
（1）第一种：
（40×7+7×2+2×40）×2
=374×2
=748（平方厘米）
（2）第二种：
（10×28+28×2+2×10）×2
=356×2
=712（平方厘米）
第三种：
（10×7+7×8+8×10）×2
=206×2
=412（平方厘米）
答：第一种包装方案所用的包装纸的大小是748平方厘米，第二种包装方案所用的包装纸的大小是712平方厘米，第三种包装方案所用的包装纸的大小是412平方厘米．
故答案为：

方案	拼的草图	长/cm	宽/cm	高/cm	表面积/cm2
一		40	7	2	748
二		10	28	2	712
三		10	7	8	412

点评 这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力．