题目内容
如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为33
33
．分析：连接ED、FD．分别求得三角形AED的面积，三角形DFC的面积，三角形EBF的面积，可得三角形EDF的面积，则长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，从而求解．
解答：
解：连接ED、FD．
三角形AED的面积等于6×1.5÷2=4.5，
三角形DFC的面积等于6×2÷2=6，
三角形EBF的面积等于（6-1.5）×（6-2）÷2=9，
所以三角形EDF的面积等于36-4.5-6-9=16.5，
长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，即16.5×2=33．
故答案为：33．
解：连接ED、FD．三角形AED的面积等于6×1.5÷2=4.5，
三角形DFC的面积等于6×2÷2=6，
三角形EBF的面积等于（6-1.5）×（6-2）÷2=9，
所以三角形EDF的面积等于36-4.5-6-9=16.5，
长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，即16.5×2=33．
故答案为：33．
点评：考查了长方形的面积，本题关键是作出辅助线求得三角形EDF的面积，这也是本题的难点．
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