Question

18．在周长相等的情况下，所有图形中长方形的面积最大．×（判断对错）

Answer 1

分析 要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

解答 解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：$\frac{16}{2π}$=$\frac{8}{π}$，面积为：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小．
故答案为：×．

点评 在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．