题目内容

7.如图,点A、点B、点C将圆等分成三份,∠1=120°,∠2=30°.

分析 首先根据点A、点B、点C将圆等分成三份,可得AB=AC=BC,即三角形是等边三角形,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,又因为O是圆心,OA和OB是角平分线,再根据三角形的内角和等于180°,解答即可.

解答 解:点A、点B、点C将圆等分成三份,
可得AB=AC=BC,即三角形是等边三角形,
∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,
又因为O是圆心,OA和OB是角平分线,
∠OAB=∠OAC=60°÷2=30°
同理可得∠2=60°÷2=30°
所以∠1=180°-30°-30°
=180°-60°
=120°
答:∠1等于120°、∠2等于30°.
故答案为:120、30.

点评 本题综合考查圆周角定理、三角形的内角和定理的应用.

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