Question

（2012?慈溪市）2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5，第三次左至右1～5报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有

267

名．

Answer 1

分析：先按报数规律，写出一些数，会发现：从左至右每15个人三次报数的情况重复一次，符合要求的只有左起第8，10两人；也就是每15个人一个循环周期，每一个循环周期有两个人符合要求，然后根据2003里有几个15，再结合余数解答即可．

解答：解：从左至右每15个人三次报数的情况重复一次．前15人的情况如下表：第一次报数：1231231 2 3 1 23123，
第二次报数：3215432 1 5 4 32154，
第三次报数：1234512 3 4 5 12345，
符合要求的只有左起第8，10两人；
2003÷15=133…8，
符合要求的学生共有：2×133+1=267（人）；
故答案为：267．

点评：本题关键是求出找到循环周期，注意余的8人还有一人符合要求．