Question

有甲乙丙三辆车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发20分钟出发1小时40分钟追上乙，那么甲出发后需要多少分钟才能追上丙？

Answer 1

分析：乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）50分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过1小时40分钟（100分钟）追上乙，即甲行50分钟的路程与乙行（20+100）120分钟的路程相等．即行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍．根据三者倍数关系，由此求出丙所行的时间是甲的[（120÷100）×（50÷40）]1.5倍，所以行驶相同的路程丙所用时间是甲的1.5倍．根据题意可知，甲比丙晚出发（10+20）分钟．由差倍问题数量关系可知：甲追上丙所需时间为[（10+20）÷（1.5-1）]60分．

解答：解：1小时40分=100分，
[（20+100）÷100]×[（40+10）÷40]，
=[120÷100]×[50÷40]，
=1.2×1.25，
=1.5（倍）；
（10+20）÷（1.5-1），
=30÷0.5，
=60（分）．
答：甲出发后经过60分钟追上丙．

点评：解答此题的关键是：求丙所行的时间是甲所行时间的多少倍，然后根据差倍问题的解决方法，列式解答即可．