题目内容
设A和B都是非0的自然数，并且满足
+
=
；那么a=
| A |
| 11 |
| B |
| 3 |
| 17 |
| 33 |
2
2
；b=1
1
．分析：左边通分，
+
=
得出：3A+11B=17，A=
，又因为A和B都是非0的自然数，从B=1、2、3…代入，A只要是非0的自然数，即可得解．
| 3A |
| 33 |
| 11B |
| 33 |
| 17 |
| 33 |
| 17-11B |
| 3 |
解答：解：A=
，
当B=1时，A=
=
=2；
当B=2、3…时17-22小于0，A就不是自然数了．
答：设A和B都是非0的自然数，并且满足
+
=
；那么a=2；b=1．
故答案为：2，1．
| 17-11B |
| 3 |
当B=1时，A=
| 17-11 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
当B=2、3…时17-22小于0，A就不是自然数了．
答：设A和B都是非0的自然数，并且满足
| A |
| 11 |
| B |
| 3 |
| 17 |
| 33 |
故答案为：2，1．
点评：此题考查了整数的裂项与拆分，通分，求和，去分母，根据条件，从小到大试解是解决此题的关键．
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