Question

（2011?长春模拟）有形状、大小完全一样的金币80枚．其中有一枚是假金币，重量比真金币略轻．如果给你一架天平，你至少要称

4

次，才能保证找出这枚假金币．

Answer 1

分析：把80枚金币分成27、27、26三组：
第一次，称量27枚和27枚的两份，若平衡，则假币在26枚的那份中，若不平衡，则在分量较轻的那堆中；
第二次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是9，9，9（8，9，9）枚，称量9枚和9枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中；
第三次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是3，3，3（3，3，2），称量3枚和3枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中；
第四次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是1，1，1（1，1，0），称量1枚和1枚的那堆，若平衡则剩下那枚就是假币，若不平衡则在分量较轻的那枚是假币；

解答：解：把80枚金币分成27、27、26三组：
第一次，称量27枚和27枚的两份，若平衡，则假币在26枚的那份中，若不平衡，则在分量较轻的那堆中；
第二次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是9，9，9（8，9，9）枚，称量9枚和9枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中；
第三次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是3，3，3（3，3，2），称量3枚和3枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中；
第四次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是1，1，1（1，1，0），称量1枚和1枚的那堆，若平衡则剩下那枚就是假币，若不平衡则在分量较轻的那枚是假币．
所以至少要称 4次，才能保证找出这枚假金币．

点评：解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些金币进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那件次品．