题目内容

5．要将长为105厘米、宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是49平方厘米．

分析 根据题意，要使每个小正方形的面积最大，就要使分成的正方形边长最大，边长最大是105和91的最大公因数，然后再根据正方形的面积公式即可求出每个小正方形的面积最大是多少．由此解答即可．

解答 解：105=5×3×7
91=7×13
所以105和91的最大公约数是7，
即分为面积相等的小正方形的最大边长是7厘米，
7×7=49（平方厘米）
答：那么每个小正方形的面积最大是 49平方厘米．
故答案为：49．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．关键是求出正方形边长的最大值．

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