Question

3．一个等腰三角形的顶角与底角的比是3：1，这个三角形按角分类是（　　）三角形．

• A． 锐角
• B． 直角
• C． 钝角

Answer 1

分析 根据等腰三角形的一个顶角与底角的比是3：1，可得三角形的三个内角的度数比是3：1：1，再根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得等腰三角形最大内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．

解答 解：等腰三角形的一个顶角与底角的比是3：1，
三角形三个内角度数的比为3：1：1，
等腰三角形最大内角是：180°×$\frac{3}{3+1+1}$=108°，
所以该三角形是钝角三角形；
故选：C．

点评 考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和、三角形的分类．等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．