Question

8．18和（　　）的最大公因数是9．

• A． 36
• B． 12
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 先根据18和选项数据的特点，找出它们之间是否有倍数关系和互质关系，把一般关系的数据分解质因数，找出它们的公有质因数，公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；由此解答即可．

解答 解：18和36、54是倍数关系，最大公因数是18，所以选项A、D不符合题意；
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12最大公因数是2×3=6，不符合题意；
18=2×3×3
27=3×3×3
18和27的最大公因数是：3×3=9．
故选：C．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；两个数为一般关系时，两个数的公有质因数的连乘积就是它们的最大公约数；数字大的可以用短除法解答．