Question

计算：

1

4

十1十

1

1 2

十2十

2

1 2

十…十

49

1 2

十50．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据规律，原式变成

1

4

十1十2十2十3+6+…十98十50=（1+2+…+50）+（4+6+8+…+98）+

1

4

，括号内运用高斯求和公式计算即可．

解答： 解：

1

4

十1十

1

1 2

十2十

2

1 2

十…十

49

1 2

十50
=

1

4

十1十2十2十4十3+6+…十98十50
=（1+2+…+50）+（4+6+8+…+98）+

1

4

=（1+50）×50÷2+（4+98）×（98÷2-1）÷2+

1

4

=1275+2448+

1

4

=3723

1

4

点评：此题解答的关键在于找出规律，运用高斯求和公式计算．