Question

19．一个长方形的长延长$\frac{1}{4}$，宽延长$\frac{1}{5}$，现在长方形的面积比原来增加了（　　）

• A． $\frac{1}{20}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+$\frac{1}{4}$）a、（1+$\frac{1}{5}$）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．

解答 解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+$\frac{1}{4}$）a、（1+$\frac{1}{5}$）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+$\frac{1}{4}$）a×（1+$\frac{1}{5}$）b
=$\frac{5}{4}$a×$\frac{6}{5}$b
=$\frac{3}{2}$ab；
面积增加：（$\frac{3}{2}$-1）ab÷ab
=$\frac{1}{2}$ab÷ab，
=$\frac{1}{2}$．
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．