Question

有一种用12位数表示时间的方法：前两位数表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年，凡不足位数时，前面补“0”．按照这种方法，2002年2月20日2时20分可表示为200220022002．这个数的特点是：可分成三个相同的反序数，即2002 2002 2002有三个2002组成，且2002是反序数．（按数位顺序正着写与反着写都相同的自然数，称为反序数．例如171，23032等是反序数，而28与82不相同，所以28，82都不是反序数．）那么从公元1000年开始到现在，共有多少个这样的时刻？

• A、1091
• B、1146
• C、1152
• D、1180

Answer 1

考点：数字问题

专题：竞赛专题

分析：首先根据题意，可得日月表示的4个数字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6种情况；然后判断出当年份的前两位数是20时，一共有11种情况：2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；再判断出当年份的第一个数字是1时，年份的前两个数字只能是10、11、12，年份的第三个数字可以是0-9的任意一个数，年份的第四个数字只能是0、1、2、3、4、5，所以当年份的第一个数字是1时，一共有3×10×6=180（种）情况；最后用180加上11，再乘以6，求出一共有多少个满足题意的时刻即可．

解答：解：根据分析，可得
日月表示的4个数字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6种情况；
（1）当年份的前两位数是20时，一共有11种情况：
2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；
（2）当年份的第一个数字是1时，一共有180种情况：
3×10×6=180（种）；
所以满足题意的时刻一共有：
（180+11）×6
=191×6
=1146（个）
答：共有1146个这样的时刻．
故选：B．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是判断出：（1）当年份的前两位数是20时，一共有11种情况；（2）当年份的第一个数字是1时，一共有180种情况．