Question

20．只列式，不计算．
（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的$\frac{4}{5}$，还剩多少千米？列式：100×（1-$\frac{4}{5}$）．
（2）一块长方形地，长42米，宽是长的$\frac{5}{7}$，这块地的面积是多少？列式：42×$\frac{5}{7}$×42．
（3）（如图）列式：42×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$．
（4）一桶水，用去了它的$\frac{3}{4}$，用去了15千克，这通水重多少千克？列式：15$÷\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，行了全程的$\frac{4}{5}$后还剩下全长的1-$\frac{4}{5}$，根据分数乘法的意义，用全长乘剩下的占全长的分率，即得还剩多少千米．
（2）长42米，宽是长的$\frac{5}{7}$，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则宽是42×$\frac{5}{7}$，长方形面积=长×宽，据此列式．
（3）由图可知，西红柿有42千克，将西红柿总量当作单位“1“，土豆的数量占西红柿的$\frac{3}{4}$，根据分数乘法的意义，土豆有42×$\frac{3}{4}$千克，又白菜是土豆数量的$\frac{1}{2}$，则用土豆的千克数乘白菜占土豆数量的分率，即得白菜多少千克．
（4）用去了它的$\frac{3}{4}$，用去了15千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则这桶水重15$÷\frac{3}{4}$千克．

解答 解：（1）100×（1-$\frac{4}{5}$）
=100×$\frac{1}{5}$
=20（千米）
答：还剩下20千米．
（2）42×$\frac{5}{7}$×42
=30×42
=1260（平方米）
答：这块地的面积是1260平方米．
（3）42×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{63}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{63}{4}$（千克）
答：白菜有$\frac{63}{4}$千克．
（4）15$÷\frac{3}{4}$=20（千克）
答：这桶水重20千克．
故答案为：100×（1-$\frac{4}{5}$），42×$\frac{5}{7}$×42，42×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$，15$÷\frac{3}{4}$．

点评 完成本题要注意分析条件中所给数量之间的关系，然后列出正确算式解答．