Question

把一个长9厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体表面全部涂上绿色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体．在这些小正方体中，只有一面涂色的有

188

块，只有两面涂色的有

68

块．

Answer 1

分析：长方体的长、宽、高上分别切割成9个、8个、6个小正方体，由此根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），即可解答问题．

解答：解：9-2=7；8-2=6；6-2=4；
所以只有一面涂色的有：（7×6+7×4+6×4）×2，
=94×2，
=188（个），
只有两面涂色的有：（7+6+4）×4，
=17×4，
=68（个），
答：只有一面涂色的有188块，只有两面涂色的有68块．
故答案为：188；68．

点评：抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．